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1. 클리스탈러 중심지 이론
중심지는 여러 재화와 서비스 공급기능이 집중되어 있는 지역이다. 배후지는 중심지를 둘러싸고 있는 지역이다. 중심지가 배후지(보완구역)에 재화나 서비스를 제공할 수 있는 범위를 재화의 도달범위라고 한다. 재화의 도달범위가 최소한의 요구치보다 커야만 중심지 기능을 유지할 수 있다. 재화의 도달범위가 클수록 중심지 기능이 발달하게 된다.
중심지는 규모에 따라 차수가 있다. 같은 차수의 중심지들의 위치를 연결하면 6각형 벌집 모양으로 배열된다. 한편, 낮은 차수의 중심지는 낮은 차수의 재화와 서비스를 제공할 수는 있지만, 높은 차수의 재화와 서비스는 제공하기 어렵다. 하지만 높은 차수의 중심지는 높은 차수와 낮은 차수의 재화와 서비스를 모두 제공할 수 있다.
예를 들어, 지역에 있는 소규모 슈퍼마켓은 차수가 낮음 중심지로서 인근의 소비자에게 재화를 제공할 수 있다. 하지만 다른 지역의 소비자까지 찾아오게 하지는 못한다. 반면에 대형 쇼핑몰은 더 넓은 지역의 소비자까지 포괄하여 재화와 서비스를 제공할 수 있다. 크리스탈러는 이를 포섭의 원리(nested principle)라고 부른다.
포섭의 원리는 시장원리, 교통원리, 행정원리에 의해 발생한다. 시장원리는 가능한 한 적은 수의 중심지가 최대한 넓은 지역을 도달할 수 있는 형태로 중심들이 서로 분리되어야 한다는 원리이다. 교통원리는 고차 중심지들을 연결하는 도로망에서 저차 중심지들이 위치하게 하여 교통편의성을 최대화해야 한다는 원리이다. 행정원리는 고차 행정중심지가 저차 행정중심지를 완전 포섭하면 행정통제에 유리하다는 원리이다.
2. 상권의 범위 관련 모형
상권은 점포의 매출이 발생하는 구역을 정의하는 공간 개념으로 상품이나 서비스의 종류에 따라 규모가 다르다. 일반적으로 점의 면적과 상권의 범위는 비례하고 구매빈도와 상권의 범위는 반비례한다. 따라서 상품이나 서비스의 구입빈도가 낮을수록 상권의 범위는 크다. 컨버스(P. D. Converse)는 경쟁하는 두 도시에 각각 입지해 있는 소매시설 간 상권의 경계지점을 확인할 수 있도록 레일리(W. J. Reilly)의 소매중력모형을 수정하였다. 허프(D. L. Huff)는 상권분석에서 결정론적인 접근보다 확률론적인 접근이 필요하다고 보았다.
1) 레일리의 소매인력법칙
레일리는 뉴튼의 만유인력법칙을 차용하여 제안한 이론이다. 만유인력법칙에 따르면 두 물체 간 인력의 크기는 질량에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다. 이와 유사하게 두 도시의 세력권 또는 점포의 상권이 도달하는 범위는 도시(또는 점포)의 면적에 비례하고 거리에 반비례한다.
만약 쇼핑센터 A와 쇼핑센터 B 사이에 도시 C가 있다고 하자. 그리고 주요한 정보는 다음과 같다고 하자.
a = 쇼핑센터 A의 면적
b = 쇼핑센터 B의 면적
x = 쇼핑센터 A와 도시 C 사이의 거리
y = 쇼핑센터 B와 도시 C 사이의 거리
r = 도시 C의 인구 중에서 쇼핑센터 A에서 구매하는 비율
∴ r : (1 – r) = (a/x²) : (b/y²)
2) 컨버스의 분기점 모형
레일리의 소매인력법칙을 기반으로 경쟁점포 간의 영향력이 균등해지는 분기점을 계산해 낼 수 있는 수식을 만들었다. 컨버스는 두 경쟁점포 사이에 있는 소비자들이 특정 점포를 이용할 가능성(흡인력)은 점포의 크기에 비례하고 소비자와 각 점포 간의 거리에 반비례한다는 가정을 하였다.
만약 쇼핑센터 A와 쇼핑센터 B 사이에 도시 C가 있다고 하자. 그리고 주요한 정보는 다음과 같다고 하자.
a = 쇼핑센터 A의 면적
b = 쇼핑센터 B의 면적
T = 쇼핑센터 A와 B 사이의 거리
x = 쇼핑센터 A로부터의 분기점
∴ x = T / [1 + √(b/a)]
3) 허프의 확률모형
허프는 기존의 소매인력모형에 효용이론을 접목하여 경쟁점포의 경쟁력을 확률적 개념으로 설명하였다. 기본적 개념은 기존의 이론들과 맥을 같이하지만, 거리의 제곱의 반비례하는 대신 거리의 마찰계수 제곱의 반비례로 변형하였다.
만약 쇼핑센터 A와 쇼핑센터 B 사이에 도시 C가 있다고 하자. 그리고 주요한 정보는 다음과 같다고 하자.
a = 쇼핑센터 A의 면적
b = 쇼핑센터 B의 면적
x = 쇼핑센터 A와 도시 C 사이의 거리
y = 쇼핑센터 B와 도시 C 사이의 거리
r = 도시 C의 인구 중에서 쇼핑센터 A에서 구매하는 확률
k = 공간마찰계수
∴ r = (a/xⁿ) / [(a/xⁿ) + (b/yⁿ)]